Impulso e quantidade de movimento

Impulso e quantidade de movimento são grandezas físicas vetoriais utilizadas no estudo da dinâmica. A unidade de medida de ambos é a mesma (kg.m/s), e eles estão relacionados pelo teorema do impulso e também pela segunda lei de Newton.

Tópicos deste artigo

• 1 - O que é quantidade de movimento?
• 2 - O que é impulso?
• 3 - Impulso e força
• 4 - Segunda lei de Newton, impulso e quantidade e movimento
• 5 - Exercícios resolvidos sobre impulso e quantidade de movimento

O que é quantidade de movimento?

Quantidade de movimento é o produto entre a massa de um corpo e sua velocidade. Trata-se de uma grandeza vetorial cuja unidade de medida, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), tanto pode ser o kg.m/s quanto o N.s.

A fórmula utilizada para calcular a quantidade de movimento é a seguinte:

Q – quantidade de movimento (kg.m/s)

m – massa (kg)

v – velocidade (m/s)

A quantidade de movimento é uma grandeza particularmente útil para o estudo das colisões, uma vez que, em colisões elásticas, a quantidade total de movimento deve ser mantida constante.

O que é impulso?

Impulso é a medida da variação da quantidade de movimento. Assim como a quantidade de movimento, ele é uma grandeza vetorial. Quando se aplica um impulso a um corpo, sua quantidade de movimento muda. A definição mais simples de impulso é mostrada na fórmula a seguir.

I – impulso (kg.m/s ou N.s)

∆Q – variação da quantidade de movimento (kg.m/s ou N.s)

Impulso e força

Quando se aplica uma força a um corpo, o impulso que é aplicado a esse corpo depende do tempo de contato entre os corpos. Quanto maior é esse tempo, maior é o impulso fornecido e maior é a variação da quantidade de movimento.

F – força (N)

Δt – intervalo de tempo (s)

A partir da fórmula acima, é possível notar que, para uma determinada medida de impulso, força e intervalo de tempo são inversamente proporcionais. Esse fato explica a utilidade dos para-choques dos automóveis, pois, uma vez que a colisão dura mais tempo em razão da deformação do para-choque, a força exercida sobre o veículo e o passageiro é menor, apesar de o impulso sofrido ser o mesmo que o de uma colisão que ocorresse sem essa proteção.

Veja também: Aceleração – o que é, fórmulas e exercícios resolvidos

Segunda lei de Newton, impulso e quantidade e movimento

Originalmente, a segunda lei de Newton, conhecida como Princípio Fundamental da Dinâmica, foi escrita em termos de grandezas como quantidade de movimento, impulso e tempo. De acordo com essa lei, a força resultante sobre um corpo é igual ao produto de sua massa por sua aceleração, mas essa definição também pode ser escrita de modo que a força resultante seja igual à variação da quantidade de movimento durante certo intervalo de tempo.

Por fim, as duas expressões mostradas acima podem ser combinadas de modo que a variação da quantidade de movimento seja igual ao produto da força resultante e o intervalo de tempo de aplicação da força. Essa identidade recebe o nome de teorema do impulso.

Leia também: Resumo com tudo que há de mais importante sobre as três leis de Newton

Exercícios resolvidos sobre impulso e quantidade de movimento

Questão 1 – (Udesc) O airbag e o cinto de segurança são itens de segurança presentes em todos os carros novos fabricados no Brasil. Utilizando os conceitos da Primeira Lei de Newton, de impulso de uma força e variação da quantidade de movimento, analise as proposições.

I. O airbag aumenta o impulso da força média atuante sobre o ocupante do carro na colisão com o painel, aumentando a quantidade de movimento do ocupante.

II. O airbag aumenta o tempo da colisão do ocupante do carro com o painel, diminuindo assim a força média atuante sobre ele mesmo na colisão.

III. O cinto de segurança impede que o ocupante do carro, em uma colisão, continue se deslocando com um movimento retilíneo uniforme.

IV. O cinto de segurança desacelera o ocupante do carro em uma colisão, aumentando a quantidade de movimento do ocupante.

Assinale a alternativa correta:

a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.

b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

Gabarito: letra B.

Resolução:

Vamos analisar cada uma das alternativas:

[I] - Falsa. O airbag reduz a força aplicada sobre o corpo, aumentando o tempo de aplicação da força.

[II] - Verdadeira.

[III] - Verdadeira.

[IV] – Falsa. A quantidade de movimento do ocupante é reduzida.

Questão 2 – (PUC-RJ) Um jogador de tênis, durante o saque, lança a bola verticalmente para cima. Ao atingir sua altura máxima, a bola é golpeada pela raquete de tênis e sai com velocidade de 108 km/h na direção horizontal.

Calcule, em kg.m/s, o módulo da variação de momento linear da bola entre os instantes logo após e logo antes de ser golpeada pela raquete.

Dado: considere a massa da bola de tênis igual a 50 g.

a) 1,5

b) 5,4

c) 54

d) 1500

e) 5400

Gabarito: letra A.

Resolução:

Para resolver o exercício, é necessário escrever a massa, que está em gramas, em quilogramas (m = 50.10^-3 kg). Além disso, a velocidade, que está em km/h, deve ser expressa em m/s. Observe o cálculo:

Questão 3 - (UECE) Considere uma esfera muito pequena de massa igual a 1 kg deslocando-se a uma velocidade de 2 m/s sem girar durante 3 s. Nesse intervalo de tempo, o momento linear dessa partícula é:

a) 2 kg.m/s

b) 3 s

c) 6 kg.m/s

d) 6 m

Gabarito: letra A.

Resolução:

Para resolver o exercício, basta que se multiplique a massa e a velocidade do corpo, mas também é necessário recordar a unidade de medida da quantidade de movimento, o kg.m/s.

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física