Equilíbrio de um Ponto Material

De acordo com a primeira lei de Newton, sabemos que um corpo está em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme se a resultante das forças que atuam sobre ele é nula. Nesse caso dizemos que o corpo está em equilíbrio, que por sua vez pode ser estático, quando o corpo está em repouso; ou dinâmico, quando o corpo está em movimento.
O ponto P, da figura abaixo, está sujeito a ação de três forças . Esse ponto encontra-se em repouso.

Portanto, podemos dizer que esse ponto encontra-se em equilíbrio estático, pois satisfaz a equação:

É importante dizer que deve ser feita a soma vetorial de cada uma das forças, e transformar essa equação vetorial em equação escalar.

Se as forças atuantes no ponto material forem coplanares, transforma-se a equação vetorial da soma das forças em duas equações escalares, projetando-se as forças sobre os eixos cartesianos ortogonais X e Y. Sendo assim, as condições de equilíbrio do ponto material podem ser estabelecidas da seguinte maneira:

A projeção será positiva se o seu sentido coincidir com o sentido do eixo, e será negativa se seu sentido for contrário ao sentido do eixo. A projeção será igual a zero quando a força tiver direção perpendicular ao do eixo.
Na figura podemos observar que as forças F2 e F3 estão na direção dos eixos Y e X, respectivamente, e a força F1 forma um ângulo Ө com o eixo X.
Nesse caso as componentes da força F1 na direção dos eixos X e Y são, respectivamente:
F1x = F1.cosӨ

F1y = F1.senӨ

Veja como fica a projeção de todas as forças no sistema de coordenadas cartesianas:

Por Kleber Cavalcante
Graduado em Física
Equipe Brasil Escola

Mecânica - Física - Brasil Escola