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Determinando a equação de Torricelli

Física

A Equação de Torricelli faz uma relação direta entre a velocidade e o espaço percorrido por um móvel
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Evangelista Torricelli nasceu no ano de 1608, em uma cidade italiana chamada Faenza. Ele estudou matemática em Roma, foi aluno de Benedito Castelli, um discípulo de Galilei. No ano de 1641, Torricelli mudou-se para Florença a fim de se tornar assistente de Galileu, a quem substituiu como matemático oficial do grão-duque Ferdinando II da Toscana.

Em diversos momentos de nossos estudos em Física, costumamos resolver alguns tipos de exercícios do Movimento Retilíneo e Uniformemente Variado fazendo uso da função horária dos espaços e da velocidade. De fato é muito interessante fazer uso de uma equação que faz uma relação direta entre a velocidade (V) e o espaço (S) percorrido por um móvel. Essa equação foi obtida por Torricelli, por volta de 1644.

A fim de conseguirmos chegar à mesma equação obtida por Torricelli, basta eliminar a variável t entre a função horária dos espaços e a função horária da velocidade, para isso basta isolar a variável t na função horária da velocidade e substituir esse valor na função horária dos espaços.

Da equação horária da velocidade, dada por:

Da equação acima, isolando a variável tempo t, temos:

Ao isolar a variável tempo na equação horária da velocidade, basta substituir essa variável na equação horária dos espaços, veja:

Dessa forma, temos:

A equação acima é conhecida como equação de Torricelli, que poderá nos ajudar muito na resolução de problemas.


Por Domiciano Marques
Graduado em Física

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Domiciano Correa Marques Da. "Determinando a equação de Torricelli"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/determinando-equacao-torricelli.htm>. Acesso em 25 de agosto de 2016.

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